La caja de cambios es algo fundamental para muchos vehículos, como las motos, los coches, tractores, camiones, etc. Estas cajas de cambios disponen de unos engranajes como elementos fundamentales para transmitir potencia y movimiento entre ejes rotativos con distintas velocidades y par, según el tamaño o número de dientes de los mismos.
Su funcionamiento se basa en el principio de interconexión de dientes que engranan entre sí, permitiendo la transferencia de rotación de un eje a otro. Sin embargo, no solo transmiten movimiento, sino que también modifican la velocidad de giro del eje receptor como veremos…
Relación de transmisión ¿Cómo se calcula la velocidad de giro en los engranajes?
La clave para comprender la relación entre la velocidad de giro y los engranajes radica en la relación de transmisión. Esta relación se define como el cociente entre la velocidad de giro del eje motriz (N1) y la velocidad de giro del eje arrastrado (N2). Se expresa matemáticamente como:
Relación de transmisión = N1 / N2
En otras palabras, la relación de transmisión nos indica cuántas veces gira el eje de entrada por cada giro del eje de salida. Si la relación de transmisión es mayor que 1, el eje arrastrado girará más lento que el eje motriz (reducción de velocidad). Por el contrario, si la relación de transmisión es menor que 1, el eje arrastrado gira más rápido que el eje motriz (aumento de velocidad).
El principal factor que determina la relación de transmisión en un sistema de engranajes es el número de dientes de cada engranaje. La relación de transmisión es inversamente proporcional al número de dientes de cada engranaje, es decir, a mayor número de dientes en el engranaje de salida, menor será la velocidad de giro y mayor la relación de transmisión. Matemáticamente, la relación de transmisión también se puede expresar en función del número de dientes de cada engranaje (Z1 y Z2) de la siguiente manera:
Relación de transmisión = Z1 / Z2
Ahora bien, con estas dos fórmulas, se puede hacer la siguiente, con la que calcular las velocidades y demás factores:
Relación de transmisión = N1 / N2 = Z1 / Z2
Por ejemplo, supongamos un sistema de engranajes con un engranaje de entrada o motriz (Z1) de 50 dientes y un engranaje de salida o arrastrado (Z2) de 20 dientes. ¿Cuál será la velocidad de giro del eje de salida (N2) si el eje de entrada (N1) gira a 100 RPM? Pues bien, entonces tenemos que hacer los siguientes cálculos:
i = Z1 / Z2 = 50 / 20 = 2.5
N2 = N1 / i
N2 = 100 / 2.5 = 40
En este caso, se trata de un sistema reductor, por lo que el eje secundario girará a menor velocidad, a 40 RPM, frente al motriz que en este caso gira a 100 RPM, algo menos de la mitad de la velocidad del eje de entrada, debido a la mayor cantidad de dientes en el engranaje de salida.
Relación de transmisión ¿cómo se calcula la fuerza?
En los engranajes, la relación entre la velocidad y la fuerza transmitida entre ejes se define por dos conceptos clave: la relación de transmisión y el principio de conservación del momento angular. La primera ya la vimos en el apartado anterior, mientras que el principio de conservación del momento angular es:
L = I * ω
Donde el momento angular (L) de un objeto rotatorio es igual al producto de su momento de inercia (I) y su velocidad angular (ω). En un sistema cerrado, como el formado por dos engranajes en contacto, el momento angular total se conserva. Esto significa que el momento angular del sistema antes de la interacción debe ser igual al momento angular después de la interacción.
Combinando los conceptos de relación de transmisión y conservación del momento angular, podemos establecer una relación entre la velocidad y la fuerza transmitida entre ejes de engranajes:
Fuerza de salida (F2) = Fuerza de entrada (F1) * [Velocidad de entrada (v1) / Velocidad de salida (v2)]
Siendo la F1 la fuerza aplicada al eje de entrada o primario, es decir, el que suponemos motriz; mientras que F2 es la fuerza aplicada al eje secundario o de salida, es decir, el arrastrado; mientras que v1 y v2 es la velocidad para estos ejes.
Por ejemplo, consideremos un sistema de engranajes con un engranaje de entrada de mayor tamaño y un engranaje de salida de menor tamaño, concretamente el doble. Si aplicamos una fuerza de 100 N al engranaje de entrada (F1) y la velocidad de entrada (v1) es de 1 m/s, ¿cuál será la fuerza de salida (F2) y la velocidad de salida (v2)?
Relación transmisión = 1 / 2 = 0.5
La velocidad de salida (v2) será la mitad de la velocidad de entrada (v1). Por tanto, para calcular la fuerza de salida (F2):
F2 = F1 * (v1 / v2) = 100 N * (1 m/s / 0.5 m/s) = 200 N
Es decir, el eje 2 tendrá el doble de fuerza que el eje 1, ya que tiene un engranaje de tamaño superior, girando más lento pero con más fuerza. Esto también es importante para entender las marchas…
Caja de cambios: funcionamiento
La caja de cambios se encarga de modificar la velocidad y el par motor que se transmite a las ruedas. Al combinar diferentes relaciones de transmisión, permiten al conductor adaptar la potencia del motor a las necesidades de conducción. Para que esto sea posible, los componentes principales son:
- Carcasa: estructura rígida que aloja todos los componentes internos de la caja de cambios.
- Eje de entrada: recibe la potencia del motor a través del embrague, es decir, está unido al cigüeñal a través de la transmisión.
- Ejes intermedios: transfieren la potencia desde el eje de entrada a los ejes de salida.
- Ejes de salida: envían la potencia a las ruedas a través de la transmisión final.
- Engranajes: piezas dentadas que engranan entre sí para cambiar las relaciones de transmisión.
- Sincronizadores: mecanismos que emparejan las velocidades de giro de los engranajes antes de acoplarlos.
- Horquilla de cambio: controlada por la palanca de cambios, mueve los engranajes para seleccionar la relación de transmisión deseada.
- Actuador: dispositivo que transmite el movimiento de la palanca de cambios a la horquilla de cambio.
El funcionamiento es sencillo una vez se comprende la relación de transmisión, ya que cuando el motor hace girar el cigüeñal, éste giro se transmite. El conductor seleccionará una marcha mediante la palanca de cambios, la horquilla de cambio mueve el engranaje correspondiente a la marcha seleccionada y los sincronizadores emparejan la velocidad de grio del engranaje seleccionado con la del eje intermedio. Ahora, los engranajes acoplados, al dejar de pisar el embraje, encajan y se transmite la potencia al eje de salida, es decir, a las ruedas.
Cada marcha en una caja de cambios tiene una relación de transmisión específica, que determina la velocidad de giro de las ruedas en relación con la velocidad del motor. Las marchas bajas tienen relaciones de transmisión altas, lo que significa que el motor gira más rápido para una velocidad determinada de las ruedas, proporcionando mayor par motor para arrancar o subir pendientes. Las marchas altas tienen relaciones de transmisión bajas, lo que permite al motor girar a menor velocidad para una velocidad determinada de las ruedas, mejorando la eficiencia de combustible a altas velocidades.